Richmond Minimal Yüzeyler Ailesi ve Cebirsel Yüzeyleri

Kitap içerisinde, 3 boyutlu Euclidean uzayında Richmond minimal yüzeyler ailesinin parametrik denklemleri, Weierstrass-Enneper gösterim formülü yardımıyla elde edilmiş ve Gauss dönüşümleri hesaplanarak verilmiştir. Bu yüzeyler üzerinde eliminasyon (yok etme) metotları uygulanarak genelleştirilmiş indirgenemez cebirsel Richmond minimal yüzeyler ailesi ortaya çıkarılmıştır. Richmond minimal yüzeyler ailesinden birkaçı üzerinde Sylvester eliminasyon metodunun uygulanması ile indirgenemez cebirsel denklemler ortaya çıkarılmıştır. Richmond indirgenemez cebirsel minimal yüzeyler ailesinin denklemlerinin Sylvester eliminasyon metodunu uygulayarak elde edilemediği, kısmi cevaplar verdiği durumlarda ise bilgisayar yazılımları (Maple ve FGb) ile denklemler hesaplanmıştır. Yüzeylerin parametrik ve cebirsel denklemleri Maple ve Mathematica yazılımları ile görselleştirilmiştir. Elde edilen indirgenemez cebirsel Richmond minimal yüzeyler ailesinin derece ve sınıfları genelleştirilerek verilmiştir. İngiliz matematikçi Herbert William Richmond (1863-1948)’ın derece ve sınıf sayısı eşit ve 12 olan cebirsel minimal yüzeyi 121 yıl sonra çok büyük cebirsel denklemler elde edilerek genelleştirilmiştir.